B級工業(yè)鉑熱電阻測量不確定度評定

摘要：熱電阻是由一個(gè)或多個(gè)感溫電阻元件組成的基于電阻值隨溫度變化而變化這一原理進(jìn)行測量。依據JJG229--2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規程》文章主要是對B級工業(yè)鉑熱電阻測量結果的不確定度進(jìn)行了詳細評定,討論了熱電阻在0℃、100℃測量不確定度的主要因素與來(lái)源。并且對標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度的評定都進(jìn)行了闡述。
　　熱電阻是由一個(gè)或多個(gè)感溫電阻元件組成的熱電阻是基于金屬導體的電阻值隨溫度的增加而增加這-特性來(lái)進(jìn)行溫度測量的。
　　熱電阻的引線(xiàn)方式主要由3種:二線(xiàn)制、三線(xiàn)制與四線(xiàn)制:熱電阻的壓簧式感溫元件抗震性能好,它的優(yōu)點(diǎn)還有測量精度高性能可靠穩定機械性能好能彎曲,便于安裝。依據JJG229-2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規程》工業(yè)鉑電阻主要有四個(gè)等級分別是A、B、C與AA等級。本文主要對B級工業(yè)鉑電阻測量結果的不確定度進(jìn)行了評估。
1檢測依據
　　依據標準JJG229--2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規程》中的規定。
2測試方法.
　　檢測需要的試驗設備,包括恒溫槽,以及可以進(jìn)行冰點(diǎn)溫度測量的恒溫槽與進(jìn)行100C測試的恒溫酒精槽,恒溫槽需要連接測試設備堆棧式測溫儀巡檢系統,型號是1560然后連接電腦里的測試軟件進(jìn)行測試各等級熱電阻的監測點(diǎn)均應選擇0℃和100℃熱電阻和標準鉑電阻的電阻值均應采用四線(xiàn)制的測量方法，,對被檢工業(yè)鉑熱電阻(測量范圍:-40℃~300℃)進(jìn)行測量其允許偏差,見(jiàn)表1。

　　二等標準鉑電阻0℃時(shí)和100℃時(shí)的一些參數,已經(jīng)由檢定證書(shū)得到,見(jiàn)表2。

　　測試時(shí)需要使待測的鉑電阻與標準鉑電阻同時(shí)插入到兩個(gè)測試點(diǎn)的恒溫槽中測量時(shí)進(jìn)行比較,當溫度達到穩定的時(shí)候通過(guò)測量標準鉑電阻與被檢的鉑熱電阻的阻值將測量的電阻值帶入到公式中得到標準鉑電阻與被檢的熱電阻相應的實(shí)際溫度值
3數學(xué)模型
①測試0℃測量誤差的數學(xué)模型:

　　R0、R₁₀₀分別表示0℃時(shí)和100℃時(shí)被檢鉑電阻的標稱(chēng)電阻值Ri、Rh分別為冰點(diǎn)溫度的恒溫槽和在約100℃.的恒溫油槽中被檢的熱電阻所測得的電阻值;表示標準鉑熱電阻在冰點(diǎn)恒溫槽的電阻值與水三相點(diǎn)時(shí)測得的電阻值之比;表示標準鉑電阻在溫度為100℃的恒溫油槽的電阻值與和水三相點(diǎn)時(shí)測得的電阻值之比;W^s₀、W^s₁₀₀為標準鉑電阻在0℃恒溫槽和100℃恒溫槽中的電阻值比值;(dR/dt)t=o、(dR/dt)t=100為被檢熱電阻在0℃恒溫槽和100℃恒溫槽中測得的電阻值對溫度的變化率;(W^s_t/dt)t=o、(W^s_t/dt)t=100分別表示標準鉑電阻在0℃恒溫槽與100℃恒溫槽中測得的電阻比
值與溫度相對的變化率;△ti.△ti分別表示被檢熱電阻和標準鉑電阻在冰點(diǎn)時(shí)的恒溫槽中測得的偏離0℃的差;△th、△th分別表示被檢熱電阻和標準鉑電阻在100℃時(shí)恒溫油槽中測得的偏離100℃的差。
在數學(xué)模型里可得出(dR/dt)t=0、(dR/dt)t=100、(dW^s_t/dt)t=0、(dW^s_t/dt)t=100的不確定度非常小,可忽略。檢定點(diǎn)在0℃引入的輸入量為Ri,R*i,R*tp,W^s0;檢定點(diǎn)為100℃時(shí)引入的輸入量為Ri,R*i,R*tp,W^s100
③靈敏系數。
檢定點(diǎn)0C時(shí):

4全部輸入量的不確定度的評定
4.1輸入量△t、△th的標準不確定度u(△ti)和u(△th)的評定
　　不確定度的來(lái)源主要的有4個(gè):電測設備引起的誤差測量時(shí)產(chǎn)生的重復率導致的不確定度,恒溫槽插孔之間的溫度差引起的不確定度測量時(shí),電流所產(chǎn)生的自熱引起的不確定度。
①測量時(shí)產(chǎn)生的重復性引起的不確定度u(R.)和u(Rh1)(屬于A(yíng)類(lèi)標準不確定度)。
任選一.支工業(yè)鉑熱電阻在0℃和100℃分別測量10次數據,見(jiàn)表3。


②恒溫槽插孔間存在的溫度差引起的不確定度u(△t2)和u(△th2)(屬于B類(lèi)標準不確定度)。
　　在考慮溫差所引起的不確定度時(shí),由于冰點(diǎn)時(shí)的恒溫槽的插孔間并沒(méi)有存在太大的溫差,因此,可以不考慮溫差引起的不確定度u(△ti2)。
　　而恒溫油槽插孔間存在著(zhù)溫差在恒溫油槽中進(jìn)行檢定時(shí)的溫度波動(dòng)不超0.02℃/10min,100℃油槽插孔之間的溫場(chǎng)均勻性不超過(guò)0.004℃,因此是服從均勻分布的,因此此時(shí)k=√3則:

　　估計相對不確定度為20%則其自由度?2=12。
③電測儀器的測量誤差引起的不確定度u(Ot;)和u(△ta)(屬于B類(lèi)標準不確定度)。
不確定度產(chǎn)生的主要因素是來(lái)自檢定過(guò)程中電測
設備產(chǎn)生的測量誤差。測試0℃時(shí)測量設備堆棧式測溫
儀的精度滿(mǎn)足+0.01℃在區間內可認為是均勻分布
故,k=√3則

　　估計相對不確定度均為10%則其自由度?3=50。
④測量電流引起的內部熱效應引入的不確定度u(△ta)和u(△th4)評定(屬于B類(lèi)標準不確定度)。
　　測量熱電阻阻值時(shí)需要通過(guò)一定的電流,在檢定過(guò)程中通過(guò)熱電阻的電流不大于1mA,電流通過(guò)熱電阻時(shí)在熱電阻的感溫元件和引線(xiàn).上產(chǎn)生焦耳熱并形成溫度階梯,這是內部熱效應,使熱電阻自身溫度升高引起
約2mΩ的影響可作均勻分布k=√3則:
u(Rj4)=u(Ru)=1.15x10^-3Ω
換算成溫度:
u(△ti4)=0.0029℃.
u(△th4)=0.00303℃
相對的不確定度為20%則自由度?4=12。
⑤不確定度u(△ti)與u(△th,)的計算。
　　因為以上4個(gè)因素引起的不確定度彼此之間是獨立的互不影響，合成為:

4.2輸入△t*、△th*,的標準不確定度u(△ti*)和u(△th*)和的評定
　　標準鉑電阻在冰點(diǎn)恒溫槽中偏離0℃要有:改變測量條件下標準鉑電阻測量時(shí)的所產(chǎn)生的復現性電測設備由于設備因素與環(huán)境因素等影響引起的誤差測量時(shí)電流產(chǎn)生的熱效應產(chǎn)生的誤差，電阻間的比值的周期穩定性引起的不確定度。
①標準鉑電阻的復現性產(chǎn)生的標準不確定度u(△ti1*)和u(△th1)(屬于B類(lèi)標準不確定度)。
復現性是不同的測量條件下,測量結果的-致性程度是一項重要的性能指標。規程中可知水的三相點(diǎn)附近U99=0.005℃,k=2.58;冰的沸點(diǎn)處為U99=0.0034℃k=2.58。因此,
u(△t*i1,)=0.0019℃
u(△t*h1)=0.0013℃
相對不確定度估算為5%,自由度?*1=100。
②電測設備由于設備因素與環(huán)境因素等影響,引起的誤差引入的不確定度u(△t*i2)和u(△t*h2)(屬于B類(lèi)標準不確定度)。
　　公式給出其中，標準鉑電阻在水三相點(diǎn)處的電阻值R*tp的值可在檢定證書(shū)中得到，而R*t是標準鉑電阻在恒溫槽中通過(guò)測試設備測得的電阻值。測量所產(chǎn)生的誤差都是相互獨立的，不影響彼此，則合成方差：

　　標準鉑電阻在水三相點(diǎn)Rtp的周期穩定性為△ttp=0.01℃。此時(shí)為W*t測量的最大誤差仍然滿(mǎn)足均勻分布估計則:

　　相對不確定度是10%自由度為?*2=50。
③測量時(shí),電流產(chǎn)生的熱效應引起的標準不確定度中u(△*i3)和u(△t*h3)(屬于B類(lèi)標準不確定度)。
　　測試時(shí),由于考慮電流通過(guò)時(shí),在標準鉑電阻和引線(xiàn)上產(chǎn)生焦耳熱并形成溫度階梯標準鉑電阻在冰點(diǎn)的恒溫槽中產(chǎn)生的自熱不超過(guò)0.004℃滿(mǎn)足均勻分布k=√3,則:
u(△t*i3)=0.0023℃
測試100℃時(shí),由于恒溫槽中的流動(dòng)的油溫度較高,因此，可忽略掉自熱的影響則:
u(△t*h3)=0.00℃
估計相對不確定度為為10%則其自由度?*3=50。
④標準鉑電阻在0℃與100℃測得的電阻比值W*0與W*100引入的標準不確定度u(△t*i4)和u(△t*i4)的評定。
　　標準鉑電阻在0℃與100℃測得的電阻比值w*0與W*100可從檢定證書(shū)中直接得到，所以,可用周期的穩定性來(lái)評定引起溫度的不確定度(屬于B類(lèi)標準不確定度)周期穩定性分別為0.010℃和0.014℃按均勻分布k=√3,則:
u(△t*i4)=0.0058℃
u(△t*i4)=0.0081℃
相對不確定度是5%,自由度為?*4=100。
⑤不確定度u(△t*i)與u(△t*h)的計算。
　　以上求得的4個(gè)不確定度彼此是相互獨立的互不影響合成計算得:
測試0℃時(shí):

5合成標準不確定度的評定
　　標準鉑電阻在水三相點(diǎn)處的電阻值R*tp的值可在檢定證書(shū)中得到,因為上述因素引起的不確定度之間都是彼此獨立的所以合成不確定為:
測試0℃時(shí):

6擴展不確定度
　　簡(jiǎn)易評定取估計值的置信概率為95%，?eff=100則取k=2則擴展不確定度為:
測試0℃時(shí):
u(△t0)=2×0.0191=0.0382℃≈0.04(℃)
測試100℃時(shí):
u(△t100)=2×0.027=0.054℃≈0.05(℃)
7結語(yǔ)
　　此次主要對工業(yè)鉑電阻在0℃和100℃測量結果的不確定度進(jìn)行了評定測量結果滿(mǎn)足JJIG229-2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規程》的要求,評定結果的范圍全面測量結果的可信度得到了保證。通過(guò)對不確定度的評定發(fā)現了影響測量結果的一些因素,電測設備是影響結果的主要因素,為避免測試中出現更多的不確定因素,電測設備的使用條件以及操作過(guò)程要注意。電測設備提供熱電阻的測量電流功耗引起的溫升，也要盡量小才不會(huì )引起誤差。進(jìn)行檢定時(shí)被檢鉑電阻與標準鉑電阻在恒溫槽中插入的深度也有要求，盡可能減少熱損失。同時(shí)測試時(shí)引線(xiàn)的電阻值也會(huì )影響測試結果,因此要采用四線(xiàn)制。注意這些事項才會(huì )保證測量結果的正確性。