溫度變送器的測量結果不確定度評定

摘要：溫度變送器與熱電阻配合，把溫度傳感器的電阻信號轉變成4～20mA的標準信號輸出。本文詳細介紹了溫度變送器(帶傳感器)的測量結果不確定度評定方法。
0引言
       目前，大家常見(jiàn)的關(guān)于溫度變送器的測量結果不確定度評定的文章，多數是針對單獨的變送器轉換模塊進(jìn)行評定的，即使評定了帶傳感器的變送器也是針對溫度范圍內的單個(gè)點(diǎn)進(jìn)行評定，為了使這種變送器能夠得到更好的應用，數據更加正確，本文通過(guò)實(shí)例對溫度范圍內的每個(gè)校準點(diǎn)進(jìn)行了具體的不確定度評定。
1概述
1.1評定依據
       JJF1183--2007《溫度變送器校準規范》,JJF1059.1一2012《測量不確定度評定與表示》。
1.2環(huán)境條件
       溫度:159℃~25℃;相對濕度:45%~75%;變送器周?chē)卮艌?chǎng)外，應無(wú)影響其正常工作的外磁場(chǎng)。
1.3測量標準
       用標準水銀溫度計作為標準器控制恒溫槽內溫度,以美國吉時(shí)利K2000型6位半數字多用表作為測量標準，測量范圍0~24mA,最大允許誤差:土(500×10^-6×讀數+400×10^-6×量程)。
1.4被測對象
       帶傳感器的溫度變送器，傳感器為B級鉑熱電阻(Pt100)，信號轉換器為0.5級，測量范圍:0~200℃,輸出電流:4mA~20mA,最大允許誤差:△tR+△tC,式中:△tR為鉑熱電阻允許誤差;△tC為轉換器基本誤差。
1.5測量步驟
       在測量范圍內選擇包括上限值、下限值和量程50%附近在內的不少于5個(gè)點(diǎn)，從下限溫度開(kāi)始，然后自下而上依次測量，在每個(gè)試驗點(diǎn)上,待恒溫槽內的溫度足夠穩定后進(jìn)行測量,輪流對標準溫度計的示值和變送器的輸出進(jìn)行反復6次測量,取6次測量數據的平均值作為測量結果。
本次校準點(diǎn)為(℃):0、50、100、150、200。
2數學(xué)模型
       由JJF1183-2007可得如下數學(xué)模型:

       式中:△It為變送器在溫度t時(shí)的測量誤差;Id為變送器的輸出電流值;Im為變送器的輸出量程;tm為變送器的溫度輸入量程;ts為變送器的輸入溫度值;t0為變送器輸入的下限溫度值;I0為變送器輸出電流的理論下限值。
3方差和靈敏度系數

4標準不確定度的評定
4.1輸入量Id的標準不確定度u(Ij)
       輸入量Id的不確定度來(lái)源主要有兩部分:被測變送器輸出電流的重復性和K2000數字多用表的測量誤差。
4.1.1輸出電流重復性引入的不確定度分量u(IdI)
       輪流對標準溫度計的示值和變送器的輸出進(jìn)行反復6次測量,每次的測量(重復讀數10次)也不盡相同，取平均值作為測量結果。則標準不確定.度(A類(lèi))可以用實(shí)驗標準偏差來(lái)評估。每個(gè)測量點(diǎn)共有6個(gè)測量數據，分別計算出實(shí)驗標準偏差,取最大的實(shí)驗標準偏差為輸出電流重復性引入的不確定度分量。由表1可知，對輸出電流而言，每一被測點(diǎn)單次測量的實(shí)驗標準偏差最大值為smax=2.28μA,其余5次max測量數據略'。

        實(shí)際測量以6次測量平均值作為測量結果，則u(Id1)=s/6=0.93μAd14.1.2K2000數字多用表的測量誤差引入的不確定度分量u(Id2)K2000數字多用表的最大允許誤差:+0.0116~0.0196mA;按均勻分布，則包含因子k=/3,u(Id2)為0.0067~0.0113mA。
4.1.3標準不確定度u(I)的計算
       由于Id1和Id2彼此相互獨立,因此

4.2輸入量ts引入的不確定度u(ts)
       輸入量ts的不確定度主要來(lái)源于標準溫度計.的測量誤差、恒溫槽水平溫差、垂直溫差及溫度波動(dòng)度。
4.2.1標準溫度計測量重復性引入的不確定度分量u(ts1)
       標準溫度計的測量誤差主要是由恒溫槽的溫度波動(dòng)、標準溫度計本身的短期不穩定性等導致溫度計示值的不重復而引起的。我們通常采用多次測量,求出合成的不確定度。
由表1可知,標準溫度計每一被測點(diǎn)單次測量的實(shí)驗標準偏差最大值為smax=0.0052℃,其余5次測量數據略。
實(shí)際測量以6次測量平均值作為測量結果，
則u(ts1)=s/6=0.0021℃
4.2.2溫場(chǎng)不均勻性引入的不確定度分量u(t,)
       溫度變送器校準規范對使用恒溫槽的溫場(chǎng)部分有具體的規定。
1)恒溫槽水平溫差引入的不確定度分量u(ts2α)
恒溫槽工作區域水平溫差a=0.005℃,該分布為均勻分布，

2)恒溫槽垂直溫差引入的不確定度分量u(ts2b)
恒溫槽工作區域垂直溫差a=0.01℃，該分布為均勻分布，

5標準不確定度匯總表
輸入量的標準不確定度匯總于表2。

6合成標準不確定度
       輸入量Id和Is相互間彼此獨立，合成標準不確定度可按下式得到:

7擴展不確定度的評定
       取包含因子k=2,U=2×uc(△It),則如表3。

8結束語(yǔ)
       以上對溫度范圍為0~200℃帶鉑熱電阻傳感器的溫度變送器各個(gè)校準點(diǎn)的測量結果不確定度評定,其不確定度均小于允許誤差的1/3,符合要求。對于溫度變送器不帶傳感器時(shí)，測量結果不確定度評定中應沒(méi)有標準溫度計測量的誤差以及恒溫槽溫場(chǎng)及波動(dòng)等不確定度分量,與熱電偶配用的溫度變送器不確定度評定中應考慮補償導線(xiàn)修正值e帶來(lái)的不確定度。