Ｅ型熱電偶動(dòng)態(tài)特性研究

摘要：以Ｅ型熱電偶為研究對象，采用溫度采集模塊、通過(guò)VisialBasic和DCONUtility軟件實(shí)現了實(shí)驗數據的自動(dòng)采集，完成了Ｅ型熱電偶的動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗，并使用MATLAB對實(shí)驗數據進(jìn)行了可視化研究，得出了該類(lèi)型熱電偶在不同偶絲直徑、不同插入深度以及不同被測溫度下的數學(xué)模型，為該類(lèi)型熱電偶在火電廠(chǎng)安裝、檢修時(shí)提供必要的理論基礎與實(shí)踐指導。
1引言
       在火力發(fā)電廠(chǎng)中，雖然各類(lèi)型溫度傳感器都有相應的安裝規范與技術(shù)要求，但在施工過(guò)程中，由于施工人員的不能?chē)栏癜凑找筮M(jìn)行安裝調試，經(jīng)常會(huì )出現溫度傳感器損壞、測量回路異常、溫度信號的閾值設置不合理等現象的發(fā)生，而這些故障或者事故的發(fā)生，往往會(huì )造成溫度信號突變引起保護對象的誤跳閘，進(jìn)而引起保護誤動(dòng)作或拒動(dòng)，造成機組的非計劃減出力或停運，給電力系統帶來(lái)巨大損失。由于上述問(wèn)題的嚴重性，國內外不少技術(shù)人員和專(zhuān)家都對該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)相關(guān)的研究與分析，做過(guò)諸如對溫度傳感器進(jìn)行靜態(tài)特性測試［1－2］的研究與分析、校驗設計與測量數據處理［3－4］的討論、同時(shí)也有對熱電偶的動(dòng)態(tài)特性［5－6］進(jìn)行實(shí)驗設計與研究、還有對該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)數學(xué)建模分析［7］。本文以Ｅ型熱電偶為例，設計一套完整的動(dòng)態(tài)實(shí)驗系統，得出Ｅ型熱電偶測溫時(shí)，相對誤差（精度）與插入深度、時(shí)間常數以及偶絲直徑之間的關(guān)系，并且建立了對應的數學(xué)模型，為該類(lèi)型熱電偶在火電廠(chǎng)安裝、檢修、維護時(shí)提供必要的理論依據與實(shí)踐指導。
2實(shí)驗設計
2．1實(shí)驗設備
如表1所示。

2．2實(shí)驗系統
       如圖1所示，設計該實(shí)驗系統。

       該實(shí)驗系統包括校驗儀（作為標準熱源）、Ｅ型熱電偶、熱電偶信號采集模塊、轉換模塊、電源和工控機，工控機通過(guò)RＳ－232串口與轉換模塊Ｉ－7520、采集模塊Ｉ－7018、校驗儀相連，由于熱電偶的使用溫度受材料規格和直徑的影響，因此，Ｋ型熱電偶的長(cháng)度為15cm，直徑為2～5mm，電源為DR－75－24開(kāi)關(guān)電源，范圍為10Ｖ～30Ｖ，電源供應器的額定功率大于整個(gè)系統的消耗功率的總和。
2．3實(shí)驗步驟
1）開(kāi)啟電源，啟動(dòng)干式爐升溫；運行應用程序，設定被測溫度和采集時(shí)間，選擇接收端口和采集周期；當干式爐升溫至設定溫度并穩定時(shí)，將熱電偶快速（形成類(lèi)似于階躍信號的輸入）插入干式爐中，同時(shí)點(diǎn)擊工控機界面上的“開(kāi)始采集”按鈕，實(shí)驗開(kāi)始；
2）在實(shí)驗過(guò)程中，保持熱電偶固定，直到響應曲線(xiàn)平穩，點(diǎn)擊工控機界面上的“停止采集”按鈕，將熱電偶取出，點(diǎn)擊工控機界面上的“保存數據”按鈕，保存實(shí)驗數據和圖像；
3）當熱電偶冷卻至室溫后，分別改變熱電偶插入干式爐中的深度、干式爐的設定溫度和熱電偶的直徑，重復步驟1）和步驟2），獲得熱電偶的插入深度、溫度和直徑的階躍響應曲線(xiàn)，建立在不同熱電偶直徑條件下，相對誤差與插入深度和溫度之間的數學(xué)關(guān)系式、時(shí)間常數與插入深度和溫度之間的數學(xué)關(guān)系式；從而很直觀(guān)的看出熱電偶插入深度、直徑對熱電偶測溫性能的影響，對火力發(fā)電廠(chǎng)中不同的測溫部位選擇合理的熱電偶溫度傳感器，以實(shí)現溫度滯后的最小化有著(zhù)一定的指導性作用。
2．4動(dòng)態(tài)特性響應曲線(xiàn)
       根據上述實(shí)驗步驟，分別做了直徑¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm，溫度點(diǎn)從室溫分別到100℃、200℃、300℃、400℃時(shí)，插入深度與所測溫度之間的階躍響應曲線(xiàn)。
下面取一組實(shí)驗數據，當溫度為300℃時(shí)，熱電偶的偶絲直徑、插入深度與被測溫度之間的階躍響應曲線(xiàn)，如圖2（ａ－d）所示。
從上述四組圖像中可以看出：
1）階躍響應曲線(xiàn)趨勢一致；
2）熱電偶的偶絲直徑為過(guò)小時(shí)（¢＝2mm），熱電偶的階躍曲線(xiàn)容易出現波動(dòng)，誤差比較大；
3）當¢＝4mm、5mm時(shí)，插入深度為2cm已經(jīng)不符合其安裝規范，其響應曲線(xiàn)異于正常曲線(xiàn)，所測數據為錯誤數據；
4）時(shí)間常數隨著(zhù)溫度階躍變化量的增大，先呈現上升趨勢，而后下降。
本次實(shí)驗工作，完成了偶絲直徑¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm，溫度點(diǎn)從100℃、200℃、300℃、400℃的階躍實(shí)驗，所有這些實(shí)驗數據趨勢一致，與上面圖例類(lèi)似，由于篇幅所限，本文只選擇其中一組進(jìn)行分析與說(shuō)明。

3數學(xué)建模
       通過(guò)接口程序，將Excel表中的幾千組實(shí)驗數據以數組方式讀入MATLAB軟件中，利用ＭＡＴ－ＬＡB強大的數據可視化功能進(jìn)行擬合，得出下列公式。
3．1精度與被測溫度及插入深度的關(guān)系
       基于上述動(dòng)態(tài)實(shí)驗測試方案，對相對誤差（精度）與被測溫度以及插入深度進(jìn)行了數學(xué)建模，如表2所示。

       其中，ｃN—¢＝N（mm）時(shí)，Ｅ型熱電偶測量時(shí)的相對誤差；bN—¢＝N（mm）時(shí)，被測溫度；dN—¢＝N（mm）時(shí)，Ｅ型熱電偶的插入深度；N＝2，3，4，5。
通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行了可視化研究，如圖3（ａ－d）所示。

4．2時(shí)間常數與被測溫度及插入深度的關(guān)系
       熱電偶的時(shí)間常數［8－９］也歷來(lái)是一個(gè)研究重點(diǎn)，本文基于上述動(dòng)態(tài)實(shí)驗測試方案，對時(shí)間常數與被測溫度以及插入深度進(jìn)行了數學(xué)建模如下表3所示。

       其中，ｅN———¢＝N（mm）時(shí)，Ｋ型熱電偶的時(shí)間常數；bN———¢＝N（mm）時(shí)，被測溫度；dN———¢＝N（mm）時(shí)，Ｋ型熱電偶的插入深度通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行了可視化研究，如圖4（ａ－d）所示

4．3驗證
      為了驗證表2和表3所示的數學(xué)模型的正確性，取一支¢＝4mm的Ｋ型熱電偶作為待測熱電偶進(jìn)行實(shí)驗，測量溫度分別為100℃、200℃、300℃、400℃，插入深度分別為2cm、6cm、8cm、10cm、14cm進(jìn)行了數據采集如表4所示。
  
       將上述數據帶入上述相應數學(xué)表達式，計算Ｅ型待測熱電偶的精度，符合其精度要求，說(shuō)明上述數學(xué)模型可以方便快捷地驗證所選熱電偶精度、粗細、安裝等是否合理，為電力生產(chǎn)過(guò)程中的Ｅ型熱電偶的選型、安裝提供了一定的理論與實(shí)驗依據。
5結論
       綜上，本文以Ｅ型熱電偶為研究對象，對直徑為¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm的熱電偶通過(guò)階躍響應實(shí)驗完成了數學(xué)模型的可視化研究，并驗證了該數學(xué)模型的正確性，得出以下四點(diǎn)結論：
1）插入深度對測量誤差的影響尤為明顯，對于本文所用Ｅ型熱電偶，其插入深度要求為直徑的15～20倍，而文中熱電偶插入深度為2cm時(shí)，不符合安裝規范，其相對誤差也較大。
2）插入深度與相對誤差并不成線(xiàn)性關(guān)系，而是相對誤差隨著(zhù)插入深度先減小，后增大。
3）在允許測量范圍內，熱電偶測量的相對誤差隨著(zhù)被測溫度的升高而降低。
4）熱電偶直徑越小，顯示溫度越容易出現波動(dòng)，越容易產(chǎn)生誤差，對于系統穩定是不利的。
5）熱電偶直徑越小，時(shí)間常數越??；該熱電偶的時(shí)間常數隨溫度階躍變化量的增大，先呈上升趨勢，而后又有所下降，隨后呈現較大幅回升，預測變化趨勢為隨溫度階躍變化量逐漸升高。