基于實(shí)時(shí)時(shí)間常數的熱電偶動(dòng)態(tài)誤差校正

摘要:根據熱電偶的響應特性,利用采樣點(diǎn)的溫度數據,采用在線(xiàn)式實(shí)時(shí)處理算法,能較正確地求解出熱電偶使用時(shí)刻的時(shí)間常數。而且利用相關(guān)的算法,可較大幅度的減小測量的動(dòng)態(tài)誤差,并且縮短測量時(shí)間。
0引言
　　熱電偶作為一種測溫傳感元件,被廣泛地應用在工業(yè)現場(chǎng)。由于熱接點(diǎn)具有一定的熱容量,熱接點(diǎn)從介質(zhì)中吸收熱量后,加熱自身、使溫度提高到穩定值需要一定的時(shí)間。即熱接點(diǎn)的溫度變化,在時(shí)間上總是滯后于被測介質(zhì)的溫度變化。熱電偶的這種現象稱(chēng)為熱慣性,這種由于熱慣性引起的偏差值,稱(chēng)為動(dòng)態(tài)響應誤差，亦稱(chēng)動(dòng)態(tài)誤差。由于動(dòng)態(tài)誤差的存在,影響了測量精度,使控制系統的實(shí)時(shí)性較差。時(shí)間常數是反映熱電偶傳熱特性的一個(gè)重要參數,動(dòng)態(tài)誤差的大小與時(shí)間常數有關(guān)。當時(shí)間常數已知時(shí)，可以實(shí)時(shí)利用相關(guān)算法計算出被測溫度值。時(shí)間常數的大小與感溫材料的構造、熱電偶的幾何尺寸等物理特性有關(guān)，可以由經(jīng)驗公式給出,也可以利用實(shí)驗方法測得，但這些方法主要不足之處表現為時(shí)間常數是依次離線(xiàn)獲得的。同--型號的不同熱電偶、同一熱電偶的不同使用時(shí)期，其時(shí)間常數均不相同。在一些特殊的應用中,熱電偶為防腐蝕、防氧化等還加有保護套,此時(shí)熱電偶時(shí)間常數會(huì )發(fā)生較大改變。因此,時(shí)間常數并不是一固定值,這給測量結果帶來(lái)較大誤差。采用在線(xiàn)實(shí)時(shí)計算時(shí)間常數的方法,在不改變原測量電路的情況下，能夠使整套系統的誤差降低。以下就熱電偶時(shí)間常數的實(shí)時(shí)求解方法進(jìn)行分析。
1求解的基本思想
1.1熱電偶響應特性
　　理論和實(shí)踐表明,熱電偶從常溫下突然插人被測介質(zhì),其響應為階躍響應，響應過(guò)程如圖1所示。
 
　　圖1表明,熱電偶近似于--階慣性環(huán)節,其響應過(guò)程可用下式描述;
 
　　式中t為響應時(shí)間;T0為熱接點(diǎn)的初始溫度;T為介質(zhì)溫度;T(t)為熱接點(diǎn)的溫度;τ為熱電偶的時(shí)間常數。
　　大量的實(shí)踐表明,當時(shí)t≥5τ,可視為T(mén)(t)=T。
　　式(1)中,第一項等于輸人量,即被測溫度;第二項為動(dòng)態(tài)誤差。即輸人量與響應曲線(xiàn)在垂直方向上之差。τ值越大,則達到實(shí)際值T的時(shí)間愈長(cháng)，動(dòng)態(tài)誤差就愈大。
　　由式(1)可得
 
式中τ(j)為在j·△t時(shí)刻系統的時(shí)間常數。
　　由于式(1)是熱電偶響應特性的近似值，與其實(shí)際響應特性略有偏差,但可以認為兩連續采樣點(diǎn)所對應的時(shí)間常數滿(mǎn)足
τ(j}≈τ(j一1)≈τ.
由式(4)得
 
1.3斜率的計算
　　由于熱電偶的時(shí)間常數未知，無(wú)法利用式(4)計箅斜率。在計算機處理過(guò)程中,響應曲線(xiàn)是按固定周期采樣而生成的,是離散信號,因此采用差分的方法實(shí)現微分。利用差分的方法求微分得
 
　　這是一個(gè)巴特沃斯濾波器,取n=2,構成的低通二階濾波器,以滿(mǎn)足需要。PF(j)為第j次的采樣值,F(j)=T(j.△t)。在這里Ci的大小不會(huì )影響最后求得的r的結果，只是影響熱電偶的頻率特性。為滿(mǎn)足熱電偶的頻率特性要求,可根據需要選擇不同的Ci的值，這里取C1=0.257,C2=0.371。
2誤差分析
　　由式(5)可知,時(shí)間常數與曲線(xiàn)斜率的變化有關(guān)。
 
　　為了提高測量速度，采樣周期取得很短，即△t《τ,則|A1》1.所以由式(7)可知,斜率的微小變化將引起時(shí)間常數的較大偏差。鑒于曲線(xiàn)斜率是單調連續的,其相鄰兩點(diǎn)的斜率比是常數。在實(shí)際測溫過(guò)程中,計算連續各點(diǎn)斜率比,并對所得的數據進(jìn)行防脈沖干擾的滑動(dòng)平均濾波處理'，最后得到一個(gè)較穩定的斜率比。利用這義穩定的斜率比去計算時(shí)間常數,此時(shí)所得的時(shí)間常數具有較強的實(shí)時(shí)性。
　　計算出時(shí)間常數后,參考熱電偶所測的實(shí)時(shí)溫度值，利用式(2),就可以“預測”出被測介質(zhì)的溫度值。
3應用實(shí)例
　　在建筑裝飾材料的制備過(guò)程中，經(jīng)常會(huì )用到工業(yè)窯爐,其作用是讓陶瓷制品在高溫下燒結成型。在生產(chǎn)過(guò)程中,不同的時(shí)間段窯爐溫度的變化率不同。所以,工業(yè)窯爐是否實(shí)現實(shí)時(shí)溫控對制備的產(chǎn)品質(zhì)量有較大的影響。在應用中采用鎳鉻一鎳硅熱電偶作為傳感元件采集溫度信息,該熱電偶直徑約10mm,時(shí)間常數近似為20s。若采用熱電偶直接測量,要使熱電偶輸出穩定,每次測溫時(shí)間約為100~120s。既浪費了測量時(shí)間,同時(shí)動(dòng)態(tài)誤差又很大。在采用基于實(shí)時(shí)時(shí)間常數的熱電偶動(dòng)態(tài)誤差校正方法時(shí)，為了使熱電偶的輸出盡可能接近理想特性,在測量過(guò)程中,需先讓熱電偶充分冷卻,再進(jìn)行下一次測量。由于熱電偶的階躍響應在低溫階段與指數規律相差甚遠，在采樣時(shí)初始測量點(diǎn)的溫度(熱電偶的初始溫度)選擇在200℃以上。表1中的數據是在工業(yè)窯爐的現場(chǎng)實(shí)測和利用算法測算所得的。
 
　　在現場(chǎng)實(shí)測時(shí),每次測溫時(shí)間為100~120s,測算時(shí)每次測溫時(shí)間為20~30s。從表1可知,利用這種實(shí)時(shí)計算時(shí)間常數進(jìn)行測算的方法,不僅“預測”誤差較小，而且可以明顯地縮短了測溫時(shí)間。使熱電偶不至于因長(cháng)時(shí)間接觸高溫而縮短使用壽命。
4結束語(yǔ)
　　所述方法,可以方便地在線(xiàn)實(shí)時(shí)求解時(shí)間常數。在測量精度要求不太嚴格的情況下,可以利用相關(guān);公式進(jìn)行測算,使測溫時(shí)間大大縮短;情祝特殊的時(shí)候,還可以進(jìn)行超標的檢測,如利用常用的熱電偶去測量超過(guò)其量程的介質(zhì)溫度。由于存在測量精度、測量時(shí)間和測量環(huán)境等方面因素的影響,所以,通過(guò)，權衡利弊可知,這種基于實(shí)時(shí)時(shí)間常數的熱電偶動(dòng)態(tài)誤差校正方法有較大的性能價(jià)格比，因而具有廣泛的應用。