火焰輻射及偶絲導熱對熱電偶測溫影響

摘要：本文利用層流同向擴散乙烯火焰的數值模擬結果，根據所得的火焰溫度場(chǎng)、氣體速度場(chǎng)、火焰輻射場(chǎng)，分析火焰輻射、熱電偶偶絲導熱對熱電偶測溫的影響.結果表明在火焰的低溫區火焰輻射要大于節點(diǎn)向外輻射，節點(diǎn)得到的能量要高于節點(diǎn)損失的能量，因此在火焰的低溫區節點(diǎn)溫度要高于當地的氣體溫度;同時(shí)直徑為100μm的熱電偶存在較大的導熱,對節點(diǎn)溫度測量有較大的影響.
1前言
　　燃燒是一個(gè)非常復雜的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程中伴隨著(zhù)復雜的化學(xué)反應、熱量、質(zhì)量和動(dòng)量的相互傳遞,溫度是在這些相互作用下的一個(gè)重要結果.因此,對燃燒過(guò)程的研究離不開(kāi)對溫度的測量。熱電偶測溫法是常用的經(jīng)典測溫方法.熱電偶具有性能穩定、測溫高、結構簡(jiǎn)單、使用方便、容易維護和體積小、便于信號遠傳并實(shí)現多點(diǎn)切換測量等優(yōu)點(diǎn)，熱電偶已經(jīng)被應用于檢測火焰溫度和煙黑容積份額。但由于熱電偶在測溫中，測溫元件必須和被測介質(zhì)直接接觸，才能實(shí)現測溫.在熱環(huán)境中，由于傳導、輻射對流的影響，從而造成接觸點(diǎn)和被測介質(zhì)的溫度存在差值。由于測溫誤差的存在從而影響TPD檢測火焰煙黑容積份額[2]的準確性。本文從數值模擬中來(lái)分析導熱、輻射、對流換熱對熱電偶測溫的影響。
2研究對象
　　將熱電偶置于層流軸對稱(chēng)同向流乙烯空氣擴散火焰中，火焰的對流換熱火焰輻射、偶絲自身導熱和向外輻射對節點(diǎn)測溫的影響。對軸對稱(chēng)層流同向流擴散乙烯-空氣火焰的數值模擬的結果,得到了相關(guān)火焰氣體的溫度場(chǎng)，速度場(chǎng)以及火焰輻射場(chǎng)。
3計算模型
　　當熱電偶置于被測體中，熱電偶不僅通過(guò)對流換熱和輻射換熱與流體交換熱量，同時(shí)熱電偶內也會(huì )通過(guò)導熱交換熱量.將熱電偶劃分為若千個(gè)相同大小的單元體，對每一個(gè)單元體，按照能量守恒定律在任--時(shí)間　　間隔內有以下的熱平衡關(guān)系:
 
　　式中a=λd/(ρc),考慮對流換熱、火焰對節點(diǎn)的投入輻射和節點(diǎn)對外的輻射，由于偶絲足夠細，可以認為其只在x方向上導熱，忽略在y，z方向上的導熱.
對于每個(gè)單元體可以寫(xiě)成:.
 
　　式中，c為鉑的比容，ρ為鉑的密度，V為單元體的體積，Ti^j+1,Ti^j分別為單元體i在j+1和j時(shí)刻的溫度,△?為時(shí)間步長(cháng)，A為偶絲的橫截面積,λd為偶絲的導熱系數，△l為每個(gè)單元體偶絲的長(cháng)度，Ti^j+1,Ti^j-1為單元體i左右相鄰單元體在j時(shí)刻的溫度，h為對流換熱系數，?j為偶絲的發(fā)射率,σ為波爾茲曼常數，Ab為單元體的表面積，Tgi,Gi分別為單元體i處所對應的氣體溫度和火焰投入輻射力.
　　式(2)中左邊項表示單元體的焓增,右邊第一項表示單元體的導熱量，第二項為單元體與氣體之間的對流換熱量，第三項為火焰輻射能，第四項為節點(diǎn)向外輻射能。
對流換熱系數;
h=Nuλ/l(3)
節點(diǎn)的努塞爾數:
Nuj=2+0.552Re^0.5Pr^1/3(4)
　　由于熱電偶絲平行于氣體流向，相當于氣流橫過(guò)圓柱體的強制對流，偶絲的努塞爾數Nu可以根據下式求得:
Nu=CReⁿPr^1/3(5)
常數C和n由文獻[3]中選取.
雷諾數:.
Re=ul/u(6)
　　式中，u為氣流速度，λ,v,Pr為大氣壓力下煙氣的熱物理性質(zhì)[3I,計算對流換熱系數和雷諾數中的l為特征長(cháng)度.對于節點(diǎn)，l等于節點(diǎn)的直徑;對于偶絲，l為偶絲的直徑。
△l取為0.1mm,△?為10-4s,設熱電偶的初始溫度為氣體溫度，先根據式(2)計算出節點(diǎn)在單位時(shí)間內溫度的變化，然后根據式(2)分別計算節點(diǎn)左右兩段偶絲每個(gè)單元體在單位時(shí)間內的溫度，變化，遍歷所有的單元體,判斷每個(gè)單元體是否滿(mǎn)足平衡條件dti/ti<10^-6，若滿(mǎn)足，則說(shuō)明熱電偶已經(jīng)達到穩定狀態(tài)停止計算;否則根據tj=ti+dti將t;作為新的溫度進(jìn)行計算，一直進(jìn)行迭代運算,直到所有的單元體滿(mǎn)足平衡條件為止。
4結果分析
4.1.火焰投入輻射的影響
　　用數值模擬得出的氣體溫度作為節點(diǎn)溫度來(lái)計算節點(diǎn)向外輻射力。比較圖2和圖3，從數值上可以看出，在火焰的一部分區域中，火焰的投入輻射和節點(diǎn)向外的輻射達到相同的數量級，火焰的投入輻射和節點(diǎn)的向外輻射對節點(diǎn)都有一樣重要的影響,因此在考慮節點(diǎn)能量平衡時(shí)不能忽略火焰投入輻射的影響。從圖中4可以看出在火焰的低溫區中，火焰的投入輻射與節點(diǎn)向外輻射的差值為正值，這說(shuō)明此處的節點(diǎn)吸收能量要比發(fā)散出去的能量高，節點(diǎn)的溫度并沒(méi)有因為自身向外輻射使得節點(diǎn)溫度低于氣體溫度，相反，節點(diǎn)的溫度反而高于氣體的溫度。圖5為火焰1mm處考慮火焰投入輻射，節點(diǎn)向外輻射以及對流換熱影響下的平衡溫度。從圖中可以看出在徑向位置小于5mm的范圍內，節點(diǎn)的平衡溫度都是高于氣體溫度的。
 
4.2熱電偶導熱的影響
　　(條件1為只考慮節點(diǎn)向外輻射影響;條件2為考慮節點(diǎn)向外輻射和火焰輻射的影響;條件3位考慮節點(diǎn)向外輻射，火焰輻射和熱電偶導熱影響)
　　圖6顯示了整個(gè)層面的溫度分布情況。從圖中可以看出導熱對節點(diǎn)溫度的影響較大。從氣體溫度分布可以看出，該層面的火焰溫度屬于最高溫度位于火焰面上的情況。氣體溫度變化比較劇烈，從火焰中心至火焰最高溫度位置處，溫度變化的斜率先逐漸增加，再逐漸減小。因此,在火焰中心附近的節點(diǎn),由于溫度變化的斜率不斷增加，對于一點(diǎn)而言,與高溫點(diǎn)的溫差要大于與低溫點(diǎn)的溫差，導熱量為正。導熱量大于節點(diǎn)向外輻射,節點(diǎn)溫度升高?？拷邷攸c(diǎn)附近的節點(diǎn)由于溫度變化斜率的不斷減緩，節點(diǎn)向外導熱，節點(diǎn)溫度降低。
　　圖7為軸心處和r=5mm處節點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)。軸心處的溫度隨時(shí)間逐漸升高至平衡溫度。這是因為由于軸心的溫度要小于周?chē)鷨卧w的溫度,因此周?chē)鷨卧w要對軸心的節點(diǎn)導熱。如圖8所示導熱的影響要大于節點(diǎn)向外的輻射，因此該點(diǎn)的溫度升高,隨著(zhù)節點(diǎn)溫度的升高，節點(diǎn)溫度高于氣體溫度,向氣體傳遞熱量,節點(diǎn)與氣體溫度溫度差值不斷增大，節點(diǎn)與氣體的對流換熱量也逐漸增加。由于在開(kāi)始的-段時(shí)間里，節點(diǎn)周?chē)膯卧w偶絲的溫度變化要高于節點(diǎn)，節點(diǎn)與周?chē)鷨卧w的溫度差值變大，因此導熱量不斷增加，能量之間的差值也在不斷增加，節點(diǎn)的溫度變化比較快。當節點(diǎn)周?chē)鷨卧w偶絲的溫度變化小于節點(diǎn)溫度變化時(shí)，兩者之間的溫度差值在不斷減小，導熱量也在不斷減小，但能量差值仍然為正值，節點(diǎn)的溫度仍在不斷增加，節點(diǎn)與氣體的對流換熱量不斷增加，溫度變化到某一時(shí)刻，能量平衡，節點(diǎn)達到平衡狀態(tài)。
 
　　r=-5mm處的溫度是隨著(zhù)時(shí)間逐漸減小至平衡。由于5mm處為火焰溫度的最高值，節點(diǎn)溫度要。高于周?chē)鷨卧w的溫度,溫度梯度大，差值達到幾十K因此節點(diǎn)向周?chē)鷨卧w偶絲導熱，導熱量較大，使得溫度下降幅度較大，如圖7所示。從圖9中可以看到節點(diǎn)的導熱量為負值，并且節點(diǎn)向外輻射能也大，能量差值大,溫度減小迅速,隨著(zhù)溫度的減小，節點(diǎn)向外輻射能減小，節點(diǎn)與周?chē)鷨卧w的溫度差值減小，導熱量減小，節點(diǎn)溫度低于氣體溫度,氣體向節點(diǎn)傳遞熱量，氣體與節點(diǎn)的對流換熱量的增加，使得溫度變化逐漸減小，最終趨于平衡.
 
　　圖10為火焰高度為6cm處三條件下熱電偶節點(diǎn)平衡溫度與氣體溫度的比較。此時(shí)的導熱影響相對于火焰下部較小，三種條件下的節點(diǎn)平衡溫度的差值也較小。從氣體溫度的曲線(xiàn)可以看出，該層面的最高溫度處于火焰中心處，溫度變化斜率先逐漸增大，再逐漸減小。因此在靠近火焰中心的節點(diǎn),與高溫點(diǎn)的差值要小于與低溫點(diǎn)的差值，節點(diǎn)要向外導出熱量，溫度降低。
 
　　圖11為軸心處節點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)。從圖中可以看出節點(diǎn)溫度隨時(shí)間一直減小，直到最后的平衡。這是因為如圖12節點(diǎn)溫度高于周?chē)鷨卧w偶絲的溫度,節點(diǎn)向兩側導出熱量，由于周?chē)鷨卧w偶絲的溫度變化要大于節點(diǎn)的溫度變化,因此節點(diǎn)與周?chē)鷨卧w溫度差值在逐漸增加，導熱量也在不斷增加。節點(diǎn)溫度的不斷減小，使得節點(diǎn)溫度低于氣體溫度，氣體向節點(diǎn)傳遞熱量,對流換熱量不斷增加，但導熱量的增加要大于對流換熱量的增加,能量差值在不斷增加，溫度下降幅度增大。當節點(diǎn)溫度變化大于周?chē)鷨卧w偶絲溫度變化時(shí)，節點(diǎn)向外導熱量減小，對流換熱量不斷增加，節點(diǎn)向外輻射能也在減小，能量差值減小，節點(diǎn)溫度在減小，但幅度變緩，最終達到平衡狀態(tài)。
 
　　通過(guò)比較不同火焰區域三種條件下節點(diǎn)平衡溫度與氣體溫度的差值，可以看出在火焰下部(h=1.cm),導熱的影響較大在軸心處僅考慮節點(diǎn)向外輻射的影響，節點(diǎn)溫度比氣體溫度低23.1K，考慮節點(diǎn)向外輻射以及火焰輻射的影響，節點(diǎn)溫度比氣體溫度低6.1K,然而考慮導熱，節點(diǎn)向外輻射及火焰輻射的影響，節點(diǎn)溫度比氣體溫度要高90.2K.在5mm處即氣體溫度最高處在第一種條件下節點(diǎn)溫度要比氣體溫度低106.6K，第二種條件下節點(diǎn)溫度比氣體溫度低97K,第三種條件下節點(diǎn)溫度比氣體溫度低340.6K.由于火焰下部的溫度梯度較大使得導熱的影響也較大。在火焰上部(h=6cm)的軸心處，在第一種條件下節點(diǎn)溫度比氣體溫度低44.5K,第二種條件的節點(diǎn)溫度比氣體溫度低37.7K,第三種條件的節點(diǎn)溫度比氣體溫度低86.7K,在火焰上部，這三種條件下的節點(diǎn)的溫度差值沒(méi)有火焰下部的那么明顯.
4.3熱電偶的不同布置方式對節點(diǎn)溫度的影響
　　前面所介紹的熱電偶導熱情況均是在熱電偶沿水平方向移動(dòng)時(shí)所測的各點(diǎn)溫度，下面介紹一下熱電偶測溫點(diǎn)沿垂直于水平方向所測的節點(diǎn)溫度。
　　如圖13,火焰高為6cm處,在第2種布置下，熱電偶在測不同點(diǎn)時(shí)，節點(diǎn)溫度均高于周?chē)鷨卧w偶絲的溫度，因此節點(diǎn)均向周?chē)鷨卧w導出熱量.由于情況2下的節點(diǎn)要向周?chē)鷥蓚€(gè)單元體偶絲導出熱量，而情況1下的節點(diǎn)則根據節點(diǎn)與高溫點(diǎn)的溫.度差值與節點(diǎn)與低溫點(diǎn)的溫度差值的差值來(lái)決定導熱量的正負及大小，因此情況2下的導出熱量要高于情況1下的導出熱量，節點(diǎn)溫度的下降幅度也高于后者。
 
5結論
(1)本文利用層流同向擴散乙烯火焰數值模擬結果,根據所得的火焰溫度場(chǎng),氣體速度場(chǎng)以及火焰輻射場(chǎng)，分析火焰輻射,偶絲導熱對熱電偶測溫時(shí)的影響，發(fā)現在火焰的低溫區，火焰輻射要高于節點(diǎn)向外輻射，說(shuō)明節點(diǎn)得到的能量要高于節點(diǎn)損失的能量，節點(diǎn)的溫度要高于所測的氣體溫度。因此在根據節點(diǎn)溫度計算氣體溫度時(shí)，不能僅考慮火焰.節點(diǎn)向外輻射的影響。根據對流換熱與節點(diǎn)輻射損失建立能量平衡方程來(lái)由節點(diǎn)溫度計算氣體溫度.這種方法是不準確的，要充分考慮火焰輻射的影響對節點(diǎn)溫度進(jìn)行很好的修正.
(2)通過(guò)數值計算,發(fā)現熱電偶的導熱對節點(diǎn)溫度的影響也是大的。由于所測的氣體溫度溫度梯度大,使得偶絲存在較大溫度梯度,直徑為100μm.的偶絲的截面積允許較大的導熱量沿著(zhù)其軸線(xiàn)方向上。因此在火焰下部,熱電偶的導熱會(huì )使得軸線(xiàn)附近的節點(diǎn)溫度高于氣體溫度,而在氣體溫度的最高點(diǎn)的附近節點(diǎn)溫度低于氣體溫度;在火焰的上部,軸線(xiàn)附近的節點(diǎn)的溫度低于氣體的溫度。通過(guò)比較三種條件下的節點(diǎn)平衡溫度，在火焰下部，考慮導熱影響的溫度曲線(xiàn)明顯不同于只考慮節點(diǎn)向外輻射影響的溫度曲線(xiàn)，因此在由節點(diǎn)溫度求解氣體溫度時(shí)不能僅考慮節點(diǎn)向外輻射的影響，還要考慮導熱的影響，從而得出較為準確的氣體溫度。
(3)熱電偶在不同布置情況下,熱電偶導熱情況也是不一樣的。因此在用熱電偶測溫時(shí)要考慮好熱電偶布置情況，使得熱電偶的導熱影響最小。