基于鉑電阻傳感器的動(dòng)態(tài)特性試驗

摘要:由于熱電阻測溫法的測溫精度高、穩定性好、測溫范圍廣,被廣泛應用于油田勘探開(kāi)發(fā)中,但該測溫方法常因傳感器自身材料屬性的原因對測溫的實(shí)時(shí)性造成影響。該文以油田井溫測井中常用的鉑熱電阻為研究對象,根據熱力學(xué)定律,利用測井軟件warrior及多路溫度測試儀(安柏AT4204),完成了對鉑熱電阻動(dòng)態(tài)響應過(guò)程的記錄,實(shí)現了實(shí)驗數據的自動(dòng)采集;再利用MATLAB軟件將實(shí)驗數據進(jìn)行處理,得出鉑熱電阻在不同溫度、不同直徑及不同長(cháng)度下的感溫時(shí)間常數的數學(xué)模型。在保證測量精度的情況下，為以后在測井過(guò)程中優(yōu)化測速提供必要的數據支持和理論指導。
0引言
　　溫度是地層重要的物理參數,也是油水井開(kāi)發(fā)中井下開(kāi)采層的物理特性出現變化最容易被檢測的參數。利用井溫測井得到的測井資料,就可以判斷出井筒中溫度出現異常變化的具體位置和原因,確定地層的溫度和此地的地溫梯度,并且可以了解到井內流體的具體流動(dòng)狀態(tài)，劃分井下注入水層的剖面情況，完成對產(chǎn)層位置的確定和固井水泥的.上返高度的測量，檢查井筒壁有無(wú)竄槽情況發(fā)生，以及對井筒內管道的酸化壓裂效果的評價(jià)等工作”。在實(shí)際測井過(guò)程中，常用的溫度傳感器有熱電偶傳感器、光纖傳感器和熱電阻傳感器等,由于熱電阻傳感器的測溫精度高、測溫范圍廣、耐壓性能和抗振性能比較好，所以在井溫測量中常選用熱電阻傳感器進(jìn)行實(shí)際井下測溫。而用熱電阻測量動(dòng)態(tài)溫度時(shí)，熱電阻自身會(huì )有一定的響應時(shí)間，存在一定的延遲性,導致井溫測量過(guò)程中測溫點(diǎn)與實(shí)際地層點(diǎn)不相對應的問(wèn)題，即井溫曲線(xiàn)對應深度存在誤差。
　　在實(shí)際井溫測井中通常使用鉑電阻PT100作為測溫傳感器，所以該文以鉑電阻PT100為主要試驗對象,完成對其動(dòng)態(tài)響應過(guò)程的記錄,得出了鉑電阻測溫時(shí)長(cháng)度、直徑與感溫時(shí)間常數之間的關(guān)系,并由此建立數學(xué)模型，即可在實(shí)際井溫測量中提供必要的理論基礎和實(shí)踐指導。
1.傳感器動(dòng)態(tài)響應模型
　　在溫度傳感器的響應過(guò)程中,其表面的換熱熱阻通常情況下遠大于自身內部的導熱熱阻，因此可以認為傳感器在一-瞬間的內外溫度場(chǎng)是一致的。將在動(dòng)態(tài)響應過(guò)程中溫度與時(shí)間看成是一元函數關(guān)系,再根據熱力學(xué)定律可以得到傳感器在流體環(huán)境下冷卻或者加熱的熱力學(xué)模型田。而在井溫測井中，可以將整個(gè)測井過(guò)程當做是傳感器的加熱過(guò)程，所以該文著(zhù)重分析在加熱過(guò)程中的熱力學(xué)模型，即:
 
　　當t=Tc時(shí),由式(3)得y=1-(1/e)=0.632.表示在溫度傳感器的整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，溫度變化至整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程溫度變化的63.2%時(shí)51,對應的時(shí)間差值△t就是所要求的時(shí)間常數，為此設計相關(guān)試驗求得該時(shí)間常數△t。
2試驗設計
2.1試驗設備
　　表1所示為試驗所需設備及規格型號。
 
2.2試驗系統
　　試驗方案示意圖如圖1所示。該試驗系統包括標準恒溫設備、鉑熱電阻PT100、多路溫度測試儀(安柏AT4204)、warrior.操作臺、井溫儀及電源。由于熱電阻的感溫時(shí)間常數與材料規格和直徑密切相.關(guān)國,該文試驗熱電阻分別選用φ2.5×30,φ2.5×35,φ2.0×35和φ2.0×45的PT100鉑電阻傳感器。
 
2.3試驗步驟
(1)傳感器的校驗
　　將恒溫設備作為溫度源,將多路溫度測試儀中的一個(gè)探頭放置于恒溫設備中，將傳感器與多路溫度測試儀中的另一個(gè)溫度探頭固定在一起，使二者頭部處于同一位置,并與之前的探頭位置保持平行，傳感器另一端與萬(wàn)用表相連。啟動(dòng)升溫，當恒溫設備升溫到設定溫度之。上,等待降溫至設定溫度并穩定,記錄下萬(wàn)用表顯示的傳感器的阻值,每5℃記錄一次,將實(shí)驗數據與標準數據進(jìn)行對比,判斷傳感器溫度阻值是否滿(mǎn)足線(xiàn)性要求切。
(2)實(shí)驗準備
　　將恒溫設備作為溫度源，設定被測溫度和采樣率，選擇接收端口,將多路溫度測試儀中的一個(gè)探頭插入恒溫設備中,啟動(dòng)升溫，當恒溫設備升溫到設定溫度之，上,關(guān)閉開(kāi)關(guān)，讓其自然冷卻,待溫度降至所設定溫度并穩定時(shí)，點(diǎn)擊warrior軟件界面上的“開(kāi)始采集”按鈕.實(shí)驗開(kāi)始。
(3)階躍信號的采集
　　將鉑電阻傳感器與溫度儀相連，將傳感器與多路溫度測試儀中的一個(gè)溫度探頭綁定在一起，使二者頭部處于同一位置，待溫度降至所設定溫度并穩定時(shí)，快速插入恒溫設備中，并保持其與之前的探頭位置處于同一水平位置，保證傳感器完全浸沒(méi)于硅油中,形成類(lèi)似于“階躍輸入信號”，等到響應曲線(xiàn)保持平穩后，點(diǎn)擊warrior軟件界面上的“停止采集”按鈕和“保存數據”按鈕，保存實(shí)驗數據和圖像，將傳感器取出。
(4)階躍試驗
　　當傳感器自然降溫到室溫之后，分別改變傳感.器的長(cháng)度和直徑以及恒溫設備的設定溫度，重復步驟(2)和步驟(3),獲得傳感器在不同的長(cháng)度、直徑及溫度下的階躍響應曲線(xiàn);根據實(shí)驗所得數據,在傳感器不同溫度條件下，建立時(shí)間常數與傳感器的長(cháng)度和溫度之間的數學(xué)關(guān)系式以及相對誤差與長(cháng)度和直徑之間的數學(xué)關(guān)系式國。
2.4線(xiàn)性校驗
　　根據該課題鉑電阻測試的溫度范圍,通過(guò)油浴.制造20~90℃的恒溫環(huán)境,獲得鉑電阻的阻值與環(huán)境溫度值2個(gè)數據組，根據上述實(shí)驗步驟(1)，通過(guò)MATLAB的擬合工具包中的dftool,得到溫度阻值對應的曲線(xiàn)以及該次擬合結果的公式、均方根誤差和回歸系數等。
　　選取φ2.0x45的鉑電阻PT100傳感器結果展示,其誤差平方和SSE為0.02567.均方差RMSE為0.04831，確定系數為1，線(xiàn)性程度較好，符合試驗標準。
2.5動(dòng)態(tài)特性響應曲線(xiàn)
　　按照前面實(shí)驗步驟，得到直徑和長(cháng)度為φ2.5x30,φ2.5x35,φ2.0x35,φ2.0x45,室溫分別為30℃.40℃.50℃.60℃.70℃.80℃和90℃時(shí)的實(shí)驗數據，建立傳感器長(cháng)度-直徑與所測溫度之間的階躍響應曲線(xiàn)。該文選取30℃.50℃.70℃和90℃時(shí)的響應曲線(xiàn)進(jìn)行展示,結果如圖2~圖5所示?？梢钥闯?，在不同溫度下，響應曲線(xiàn)整體都是呈現先劇烈上升再逐漸平緩的狀態(tài),并且上升時(shí)間與尺寸的不同有關(guān)。
 
 
2.6穩定性誤差曲線(xiàn)
　　根據《中華人民共和國石油天然氣行業(yè)標[12]準一-井溫儀校準方法》2，穩定性誤差按下列公式計算。
 
　　式中:n為測量點(diǎn)數;T´0為井溫儀校準前的平衡溫度,℃;K´為井溫儀校準前的儀器常數，℃/Hz;T0為井溫儀的平衡溫度，℃;Ti為井溫儀在第i校準點(diǎn)的實(shí)際溫度值,℃;K為井溫儀的儀器常數，℃/Hz;ƒi為井溫儀在第i校準點(diǎn)輸出響應值.Hz。
3數學(xué)建模
　　將實(shí)驗記錄的數據導入MATLAB軟件中,利用cftool中polynomial多項式擬合功能，進(jìn)行數據插值[14]并基于最小二乘法的曲線(xiàn)擬合功能，得出下列數學(xué)模型。
3.1溫度為50℃時(shí)的動(dòng)態(tài)響應數學(xué)模型
　　根據試驗得出的數據,建立了在不同溫度下，基于PT100的不同尺寸的動(dòng)態(tài)響應數學(xué)模型。文中選取溫度為50℃時(shí)的數學(xué)模型進(jìn)行展示，動(dòng)態(tài)響應三維圖如圖6所示。
 
模型如下:
t=17.43-2.68x-0.56y+0.084xy+0.0044y²(10)
　　式中:x為傳感器的直徑;y為傳感器的長(cháng)度;t為熱響，應時(shí)間。
　　式(10)反映出該模型在被測溫度為50℃時(shí)，傳感器的直徑與長(cháng)度對其熱響應時(shí)間的影響。其中傳感器的長(cháng)度對其熱響應時(shí)間的變化影響更大，而直徑對其變化影響比較小。
3.2穩定性誤差的數學(xué)模型
　　該文利用試驗所得的數據，對在試驗過(guò)程中計算得出的穩定性誤差進(jìn)行了數學(xué)建模，分析討論了試驗所求的誤差及穩定性誤差的數學(xué)模型和擬合的三維曲面圖,如圖7、圖8所示。
 
50℃時(shí)的穩定性誤差數學(xué)模型為:
t=-6.317+1.335x+0.2606y-0.03676xy-0.002373y2(11)
70℃時(shí)的穩定性誤差數學(xué)模型為:
t=-1.856+0.0891x+0.1003y-0.004511-0.00124y2(12)
　　式中:x為傳感器的直徑;y為傳感器的長(cháng)度;t為不同溫度下的誤差值。
　　通過(guò)分析50℃和70℃時(shí)的穩定性誤差的數學(xué)模型，發(fā)現對穩定性誤差產(chǎn)生影響的因素有兩點(diǎn):①傳感器的直徑與長(cháng)度都對穩定性誤差有影響,其中長(cháng)度對穩定性誤差的影響幅度更大,而直徑對穩定性誤差的影響程度比較小;②被測溫度對穩定性誤差也有影響，不同溫度所對應的誤差曲面趨勢圖也不同，溫度越小，模型越陡峭，溫度越高,模型越平緩。
3.3驗證
　　為驗證試驗,取另外幾支PT100熱電阻做相同試驗，獲得的試驗數據見(jiàn)表2。將表2數據代入上述數學(xué)模型中,若符合其測量精度及誤差,說(shuō)明建立的數學(xué)模型可以方便快捷地驗證所選的熱電阻的尺寸是否合理，并可以在符合自身精度及誤差的條件下，快速地得到其對應的感溫時(shí)間常數,為日后的實(shí)際井下測溫提供了一定的理論與實(shí)驗依據。
 
4結論
　　該文選取鉑熱電阻PT100為研究對象，對其在加熱過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應這一特性進(jìn)行了試驗,最終建立了其在不同溫度、不同尺寸下的動(dòng)態(tài)響應數學(xué)模型。為了在實(shí)際井溫測量中提供必要的理論依據和實(shí)踐指導,基于該試驗情況給予以下結論及建議:(1)通過(guò)該文試驗數據和曲線(xiàn)可以看出，熱電阻的感溫時(shí)間常數與其直徑和長(cháng)度有關(guān)，相同直徑下，長(cháng)度越長(cháng)感溫時(shí)間常數越小;相同長(cháng)度下，直徑越細感溫時(shí)間常數也越小。
(2)感溫時(shí)間常數基本在3.0~4.5s之間,隨著(zhù)溫度的升高，感溫時(shí)間常數的差距越小，根據傳感器的數學(xué)模型可以看出，其長(cháng)度對于參數的影響更大。
(3)在實(shí)際井下測溫過(guò)程中,由于井下情況較復雜且環(huán)境較惡劣，并非傳感器的直徑越細、長(cháng)度越長(cháng)越好，而是應結合實(shí)際情況選擇合適的傳感器尺寸。