熱電偶在車(chē)用內燃機排氣溫度的特性

摘要:如裸露熱電偶的熱端為一球形溫度計,建立其熱傳導測量?jì)热紮C排氣溫度的數學(xué)模型,從理論上給出其熱傳導測量煙氣溫度的動(dòng)態(tài)響應時(shí)間和最大溫度誤差估計式。
0引言
　　車(chē)用內燃機具有明顯的非穩態(tài)特性,決定了內燃機的排氣溫度具有瞬態(tài)脈動(dòng)特性，最終導致內燃機排氣攜帶的能量隨工況變化呈現不規則波動(dòng)的特點(diǎn)。目前研究多集中在排氣余熱能回收方法,很少關(guān)注時(shí)間工作過(guò)程中諸如溫度等瞬變量數據如何正確獲取?？茖W(xué)始于測量,動(dòng)態(tài)測量不同于一般常見(jiàn)靜態(tài)測量,如何選擇合適的溫度傳感器能較為真實(shí)地反映排氣溫度瞬態(tài)變化過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性及對測試過(guò)程動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行估計，是排氣余熱能利用的一項基礎工作。
　　用裸露熱電偶測量溫度就是利用接觸式測溫原理的一種常用簡(jiǎn)便方法。熱電偶的熱端采用對頭焊方式,使熱接點(diǎn)與熱電極直徑相同。熱電極伸出保護管一定長(cháng)度,直接與被測物質(zhì)接觸,感測被測物質(zhì)的溫度變化,以求獲得足夠快的響應速度。用裸露熱電偶測量氣體溫度亦同理,裸露熱電偶在與氣體接觸及周壁的熱交換過(guò)程中，氣體以對流輻射方式傳給熱端熱量,熱端得到熱量后溫度逐漸升高,又以輻射方式傳給周壁熱量,同時(shí)熱量會(huì )沿熱電極與外保護管以熱傳導傳熱方式散失熱量,因此熱電偶的熱特性就是這些熱量綜合熱交換的過(guò)程反映。以前對于熱傳導測溫中響應時(shí)間和溫度誤差的研究,多限于平面模型。但在實(shí)際應用中，熱電偶的熱接點(diǎn)焊接后是一-球形,所以，采用基于球形熱傳導建立的數學(xué)模型,在溫度的動(dòng)態(tài)測量中,使熱電偶的響應時(shí)間滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)溫度測試的要求，估計出因不同結構型式熱電偶的動(dòng)態(tài)響應時(shí)間，給溫度測量帶來(lái)的最大溫度測量誤差。
1熱電偶測溫原理
　　兩種不同的導體A和B串接成一閉合回路,如果兩結合點(diǎn)1和2存在溫度差,由于熱電效應,在回路中就有電流產(chǎn)生,如圖1所示,這兩種不同導體的組合稱(chēng)為熱電偶。接點(diǎn)1通常用焊接的方法連接在一起,測溫時(shí)置于被測溫度場(chǎng)中，稱(chēng)為測溫端或工作端。接點(diǎn)2一般要求恒定在某一溫度場(chǎng)中,稱(chēng)為參考端或自由端。應用熱電偶傳感器測試溫度為接觸法測溫,測溫原理如圖2所示。
 
　　根據中間導體定律，由A,B,C組成回路的總電動(dòng)勢為EABC(T,T0)=EAB(T,T0)。由于熱電偶的熱接點(diǎn)具有--定的熱容量，熱接點(diǎn)從介質(zhì)中吸收熱量后,加熱自身提高溫度到穩定值需要一定的時(shí)間,在時(shí)間上總是滯后于被測介質(zhì)溫度的變化,即測量的指示溫度總是滯后于被測介質(zhì)的實(shí)際溫度，引起溫度偏差,從而產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。由牛頓換熱定律可知，熱接點(diǎn)的熱平衡方程為:
 
　　式中,τ為熱電偶的動(dòng)態(tài)指標，即時(shí)間常數;7;為.熱電偶接點(diǎn)測得溫度;t為時(shí)間;T為被測介質(zhì)真實(shí)溫度。不同的結構、不同的熱交換條件、不同的被測介質(zhì)狀態(tài),其時(shí)間常數也不相同,這是熱電偶測量溫度產(chǎn)生誤差的主要因素之一。
2熱電偶測量溫度誤差和響應時(shí)間
　　裸露熱電偶的熱電極由于熱傳導，其測試的溫度經(jīng)常低于所測物質(zhì)的溫度，帶來(lái)溫度誤差。任何溫度傳感器都不可能立刻而非常逼真地響應被測溫度的變化,原因是傳感器具有一定的質(zhì)量和容量,它對溫度的響應速率與傳感器本身的特性和所測對象的物理特性有關(guān)。熱電偶的響應快慢,可用時(shí)間常數表示。要提高溫度測量的真實(shí)性,必須設法減小熱電偶的時(shí)間常數,采用直徑細的熱電極做成裸露式熱電偶的時(shí)間常數較小。
2.1數學(xué)模型
　　熱傳導測溫中的熱電偶熱端焊接后成一球形,周?chē)橘|(zhì)是煙氣，煙氣通過(guò)其球面向熱端傳遞熱量,把球形焊接點(diǎn)的球心作為中心，到周?chē)鸁煔獾陌霃綖镽，其熱傳導系數與熱溫系數均應比其兩邊物體的熱傳導系數和熱溫系數小得多。因此,可認為測溫敏感元件與周?chē)矬w沒(méi)有熱交換，即絕熱。周?chē)鸁煔獾臏囟茸兓菚r(shí)間的線(xiàn)性函數,即r=R處溫度隨時(shí)間的變化率為β。熱電偶的球形熱端的--維徑向熱傳導的主導方程為:
 
　　其中，測溫材料導溫系數α=kl/pc,k為導熱系數,W/(m.K);ρ為測溫材料質(zhì)量密度，kg/m³';c為測溫材料比熱容,kJ(kg.K)。
2.2求解結果
　　用分離變量法求解_上面的方程)，其解析表達式為:
 
　　上式為同一時(shí)刻熱電偶所測周?chē)鷥热紮C排氣的溫度和測量端溫度的誤差估計式,此誤差與敏感元件的球形中心到介質(zhì)半徑的平方成正比、與敏感元件的導溫系數成反比、與介質(zhì)溫度變化速度成正比。其裸露熱電偶測量溫度的響應時(shí)間最大不超過(guò)R²/6αx。
2.3應用實(shí)例
　　內燃機排氣溫度瞬態(tài)變化的頻率主要與其沖程、缸數、轉速、負荷、發(fā)火順序、工況變動(dòng)、排氣道布局等諸多因素相關(guān)。但對于車(chē)用四沖程發(fā)動(dòng)機,在某--穩定工況下，可認為排氣瞬態(tài)溫度脈動(dòng)變化頻率數值為轉速頻率與缸數乘積的一半。實(shí)驗六缸柴油機最高轉速不超過(guò)2400r/min,在穩定工況下排氣溫度脈動(dòng)最高頻率約為120Hz。根據香農采樣定理，為確保動(dòng)態(tài)信號不失真,要求傳感器頻率響應至少為其2倍,實(shí)際應用一般為5~10倍。因此,采用裸露熱電偶溫度傳感器測試實(shí)驗室內燃機排氣的瞬態(tài)溫度脈動(dòng)頻率,要求熱電偶溫度計的響應時(shí)間為1ms左右,同時(shí)要求測試的溫度動(dòng)態(tài)誤差不超過(guò)±5K。選用K型(鎳鉻-鎳硅)鎧裝熱電偶的偶絲直徑為0.1mm,熱端焊接后,其半徑最大為0.1mm。
　　計算鎳鉻~鎳硅(K型熱電偶)的導溫系數a=k/ρc=3.28mm²/s;實(shí)驗臺架所用內燃機在穩定工況下,熱端周?chē)艢鉁囟入S時(shí)間的變化率β,隨轉速和負荷變動(dòng)而不同,范圍為1~10K/ms。將上述相關(guān)數據代人△T<BR/6a,可得動(dòng)態(tài)誤差不超過(guò)5K,響應時(shí)間最多不超過(guò)0.5ms。經(jīng)過(guò)計算，上述的熱電偶溫度傳感器可以滿(mǎn)足實(shí)驗要求。
　　隨著(zhù)傳熱半徑的不斷增大,溫度動(dòng)態(tài)誤差和響應時(shí)間也不斷增大，并且成二次方增大。國標-.級精度熱電偶直徑為0.5mm,其動(dòng)態(tài)測試最大誤差可能接近125K,但其靜態(tài)測試誤差僅為5K左右，由此可見(jiàn)動(dòng)態(tài)測試與靜態(tài)測試重要區別,靜態(tài)精度不能反映其在動(dòng)態(tài)測試過(guò)程中的實(shí)際精度。同時(shí),隨著(zhù)溫度隨時(shí)間的變化率不斷增大,溫度動(dòng)態(tài)誤差也不斷增大,并且成比例增大,但不影響響應時(shí)間。所以,在瞬態(tài)溫度測試應用場(chǎng)合,盡可能選擇細的熱電偶,以減小溫度動(dòng)態(tài)測試誤差和響應時(shí)間。
3結語(yǔ)
　　建立裸露熱電偶測量煙氣熱傳導數學(xué)模型,分析得到其溫度誤差和響應時(shí)間公式,為應用熱端為球形的溫度計瞬態(tài)測溫選型及測試結果動(dòng)態(tài)特性分析帶來(lái)了極大的便利。